Patron d'un polyèdre avec jMath3D - Version 4.0.3 Figures interactives de l'espace au collège : patrons de cube, prisme, pyramide, cylindre ou cône.

Descartes et les Mathématiques

1. Technique GéoSpace : patron d'un polyèdre

Les trois premiers sommets du polyèdre définissent la face principale du patron et le plan dans lequel sera situé le patron lorsqu'il sera complètement ouvert ; les autres faces s'articulent autour de cette face.

Dans le menu « Créer>Solides », choisir l'option « Patron d'un polyèdre ». Le coefficient d'ouverture du patron est une variable réelle libre m, comprise entre 0 et 1 ; si elle est égale à 1 le patron est plan, si elle est égale à 0 le patron coïncide avec le polyèdre. Pour ouvrir un patron par étapes, il suffit de piloter ce coefficient.

2. Patron d'un parallélépipède rectangle

Le patron est pilotable en faisant varier le coefficient d'ouverture m de 1 vers 0.

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Retrouver cette figure dans la page GéoSpace de jMath3D

3. Patron d'une pyramide, d'un tétraèdre

Pour une pyramide ABCDS, donner (lors de la création) en premier la liste des sommets de la future base principale ABCD dans cet ordre.

Pour ouvrir un patron, il suffit de déplacer le curseur faisant varier m de 0 à 1.

4. Patron de cylindre

Avec GéoSpace, il n'est pas possible de créer un patron de cylindre.
Par contre, on peut créer un polyèdre qui l'approxime et en faire le patron (ici les faces ne sont pas dans le même ordre qu'avec GéoSpace).

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5. Patron d'un cône

Avec GéoSpace, il n'est pas possible de créer un patron de cône.
La même méthode que celle du cylindre ci-dessus, permet d'en créer une approximation (avec un ordre de faces particulier).

On obtient le polyèdre suivant dont le patron est pilotable en déplaçant le curseur du coefficient d'ouverture m de 0 vers 1.

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