René DescartesDescartes et les Mathématiques

Figures interactives de l'espace en sixième

Parallélépipède rectangle : perspective cavalière et patron avec GeoGebra 3D.

Sommaire

1. Cube : perspective cavalière

2. Parallélépipède rectangle

3. Patron d'un parallélépipède rectangle

1. Le cube : perspective cavalière

Le cube dans GeoGebra est défini par deux points et le plan (xOy) ou une direction;
Il fallait y penser !

geogebra 3d - opacite dans le menu couleur

Dans les propriétés du cube, choisir l'onglet couleur et régler l'opacité à 25,
  - choisir 0 pour une figure en fil de fer,
  - 100 pour une figure opaque.

Il est possible de faire tourner la figure.

GeoGebra Figures 3D dans GeoGebra Tube : cube,

    cube sur grille,

    cube en fil de fer

2. Parallélépipède rectangle

Définition du parallélépipède

Parallélépipède : polyèdre à six faces qui sont toutes des parallélogrammes. Les faces opposées sont égales et parallèles.
Parallélépipède rectangle : polyèdre à six faces qui sont toutes des rectangles.

À l'école, le terme parallélépipède rectangle n'est pas exigible au cycle 2, on lui préfèrera celui de pavé droit.

Les diagonales sont concourantes en leur milieu

Par exemple, les diagonales [AG] et [EC] sont les diagonales du rectangle ACGE. Elles se coupent en leur milieu I.

Volume du parallélépipède rectangle

Volume(ABCDEFGH)
    = Aire de la base × hauteur
    = Aire(ABCD) × AE = AB × AD × AE
    = a × b × c.

GeoGebra Figure 3D dans GeoGebra Tube : diagonales du parallélépipède rectangle

3. Patron d'un parallélépipède rectangle

Commandes GeoGebra

Le patron est pilotable en faisant varier le coefficient d'ouverture m de 0 vers 1.

GeoGebra Figure 3D dans GeoGebra Tube : patron du pavé droit

Table des matières

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Page no 84, réalisée le 27/6/2005
adaptée à GeoGebra 3D le 10/10/2014