Présentation du site « Descartes et les Mathématiques »

Patrice Debart présente :
  – Travaux Pratiques de géométrie plane avec GéoPlan ou GeoGebra,
  – Géométrie dans l'espace avec GeoGebra 3D,
  – Calculatrice TI-92 : calcul formel et programmation au lycée,
  – Histoire des mathématiques : la Géométrie de Descartes.

La géométrie dynamique

Géométrie au collège
    Constructions géométriques

Seconde

La géométrie du triangle

Analyse en 1^èreS

Terminale - Annales S-ES

…avec GeoGebra

avec GeoGebra 3D

Histoire des mathématiques

Après-bac et Capes

Je suis devenu prof, espérant faire de la pédagogie, de la politique et de la voile.
J'ai fait des mathématiques, de l'informatique, de la randonnée
et un peu de vélo , en France et en Afrique.
À la retraite depuis 2005, je fais de la géométrie pour Internet,
et au fil de mes lectures, je mets en forme des exercices de géométrie,
autrefois avec GéoPlan, maintenant avec GeoGebra.

Curriculum Vitæ

Mathématiques et TICE

En tant que professeur de mathématiques, j'ai enseigné l'informatique
pendant plus de 10 ans
au lycée Jean Rostand de Caen et fait de la recherche à l'IREM,
puis au CRDP de Basse-Normandie,
dans le cadre d'un mi-temps informatique-télématique.
Après la suppression de ce poste, j'ai saisi l'opportunité d'une
expatriation en Afrique (Égypte, Côte d'Ivoire) où j'ai professé
huit ans au sein des lycées Français à l'Étranger.

J'ai terminé ma carrière au lycée Val de Durance à Pertuis,
puis jusqu'en 2011, membre de l'équipe Matice de
l'académie d'Aix-Marseille, qui gère le MIAM.

Du fait de mon passé de formateur, j'ai souvent utilisé l'informatique
pendant mes cours (géométrie avec GéoPlan et GéoSpace ou calculatrice).
De même, j'ai eu une importante activité extra scolaire
dans des clubs informatiques ou calculatrice TI-92.

Le site « Descartes et les Mathématiques » présente la synthèse de mes
travaux orientés vers les mathématiques actives et l'usage pédagogique
de l'informatique.
L'objectif du site est de créer une base de données des figures
de géométrie élémentaire, pour le collège et le lycée.

Humeur et tableau noir – Plot n^o 25

 La géométrie avec GéoPlan et GéoSpace

Logiciels gratuits de géométrie dynamique

J'utilise l'écriture phonétique « GéoPlan-GéoSpace » que je préfère
aux anglicismes« Geoplan-Geospace » ou « GeoplanW » !

2009 : Changement de nom de l'application : après « une production TICE »,
puis « faire des maths… avec GéoPlan », le site s'ouvre à d'autres logiciels
et devient « faire de la géométrie dynamique avec un logiciel » !
L'application présente une synthèse des activités géométriques
de la classe de 6^e, jusqu'en terminale.
Ces documents sont destinés à l'usage des élèves et à la documentation
des professeurs.

2011 : Le site MIAM migrant vers une version « spip », mes pages sont
déplacées dans « Descartes et les Mathématiques » et ne sont plus
maintenues dans l'ancien site.

Dans 200 pages couvrant l'ensemble des chapitres de la géométrie classique,
« faire de la géométrie dynamique » présente 1 300 exercices de géométrie
plane avec GéoPlan et 200 réalisés avec GéoSpace.

Chaque page contient une dizaine de fichiers proposés au téléchargement.

Maintenant, les réalisations sont téléversées sur GeoGebraTube
 (250 figures planes et 100 figures 3D).

Pour des raisons techniques, les applets dynamiques Java
sont diffusées sur le site debart.fr.

  Les premières pages « .html » étaient accompagnées de 500 pages de textes
dactylographiées aux formats « .doc » et « .pdf ».
Malgré les balises « rel="nofollow" », trop de ces documents sont encore référencées,
impliquant des pénalités par les moteurs de recherche au nom du « duplicate content ».
Pour cette raison et à cause du piratage, leur mise à jour est donc également arrêtée.

Figure géométrique

Beaucoup de problèmes de géométrie peuvent se traduire sous
la forme d'existence et de construction d'une figure géométrique.
Résoudre un problème avec le logiciel c'est transformer la
description implicite d'une figure concrète en une description
explicite codée avec les objets de la géométrie dynamique.

Le passage du concret aux algorithmes abstraits de la géométrie dynamique
est le cœur de l’activité mathématique.
L'utilisation de la géométrie dynamique permet de trouver les propriétés
d’invariance d'une figure et de passer du numérique aux mathématiques.
Ce codage ludique permet de réconcilier l'enseignement avec la difficile géométrie.

Ainsi, une figure décrite par un texte commençant par :
« Soit ABC un triangle isocèle de base BC », doit-elle être « explicitée » pour GéoPlan :

Dans le menu : options > langue, il est possible de choisir l'anglais ou l'allemand,
obtenant ainsi des descriptions facilitant les échanges internationaux.

Menu : options > langue > Français

Triangle isocèle

Langue naturelle

B point libre ;

C point libre ;

d médiatrice du segment [BC]

A point libre sur la droite d

Segment [AB],
Segment [BC],
Segment [AC].

Version française

B point libre
Objet libre B, paramètres: -4, -3
C point libre
Objet libre C, paramètres: 4, -3
d médiatrice du segment [BC]
A point libre sur la droite d
  Objet libre A, paramètre: 7
Segment [AB]
Segment [BC]
Segment [AC]

English version

B free point
  Free object B, parameters: -4, -3
C free point
  Free object C, parameters: 4, -3

d perpendicular bisector of segment [BC]

A free point on line d
  Free object A, parameter: 7

Segment [AB]
Segment [BC]
Segment [AC]

Télécharger la figure GéoPlan tri iso en.g2w

Version allemande

B freier Punkt freies
  Objekt B, Parameter: -4, -3
C freier Punkt freies
  Objekt C, Parameter: 4, -3

d Mittelsenkrechte der Strecke [BC]

A freier Punkt auf der Geraden d
freies Objekt A, mit Parameter:7

Strecke [AB]
Strecke [BC]
Strecke [AC]

Télécharger la figure GéoPlan tri iso de.g2w

La représentation dynamique permet de prendre en compte les invariants
de la figure : le triangle isocèle n'est pas qu'un simple dessin et le reste
lorsque l'on déplace les sommets.

GéoPlan permet de créer facilement des objets qui sont hors de l'écran,
sans obligation de zoom fastidieux, voire de créer des objets
conditionnels : point d'intersection de deux droites parallèles :
après un message d'avertissement, GéoPlan tracera le point lorsque les
deux droites seront sécantes, c'est une façon de vérifier le parallélisme.

Bien que, dans GéoPlan, la fenêtre du texte de la figure ne soit pas d'accès direct,
ce paramétrage est certainement préférable à une fenêtre purement algébrique

Objets libres
  A = (0, 4)
  B = (-4, -3)
  C = (4, -3)

Objets dépendants
  a = 8
  b = 8,06
  c = 8,06
  d: x = 0

Figure interactive dans GeoGebraTube : triangle isocèle

où règne ce que l'on interdit de faire à nos élèves :
confondre un point et ses coordonnées, un segment et sa longueur,
une droite et son équation.

Le protocole de construction compense partiellement ces désagréments.

Initiation à la géométrie dynamique

Le plus simple est de commencer par les exercices de sixième ;
réaliser les figures de base et faire les exercices, télécharger
la figure en cas de problème et en éditer le texte pour comprendre.

Continuer ensuite en choisissant divers exercices dans les pages
pour le collège.

Statistiques du site

2 000 visites et 4 000 pages vues par jour.

Sur Google, chaque mois 1 700 requêtes affichent des pages citant mon site
(en moyenne à la sixième place).
600 000 pages de résultats sont affichées et 30 000 clics (5%) chargent
une de mes pages.

En moyenne, chaque page a été consultée 50 000 fois, dont 2 700 fois en 2013 ;
32 pages ont été diffusées à plus de 100 000 exemplaires (cf. plan du site).

Depuis novembre 2011, avec l'arrêt de l'ancien site MIAM, les statistiques
pour les fichiers téléchargés sont moins accessibles.

Avec la suppression de l'épreuve pratique et la dégradation des programmes
de géométrie du lycée, la majorité de mes pages pour le lycée sont
maintenant hors programme.

Depuis l'application de l'algorithme Panda par Google en mars 2012,
je ne suis plus cité que dans 110 « premières pages »,
et 68 autres références ont été supprimées.
En 2013 et 2014 site accuse une baisse de fréquentation de 50 %,
le ramenant au niveau de l'année 2008.

En 2015, le travail sur les images et l'adaptation aux mobile
a permis de retrouver une fréquentation plus classique,
mais ceci au détriment de la création de nouvelles pages.

Malgré xiti, certaines statistiques de téléchargement arrêtées en 2011,
sont de nouveau exploitées sur le site Strato.

En 2016, passage au html 5 :
remplacement du codage windows
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=iso-8859-1">
<meta charset="windows-1252"> par le codage unicode
<meta charset="UTF-8"> ;
remplacement des balises <a name="..."> par <a id="..."> ;
utilisation des styles css pour les tables et codage par class.

Duplication de quelques pages pour les adapter aux mobiles
et activités importante sur GeoGebraTube avec 330 000 figures téléchargées.

Visites

2015

2016

2017

2018

Liens et moteurs de recherche

Le Café Pédagogiqueourssite
Nous vous incitons à aller explorer le travail relatif à Descartes.
Des sujets de Bac sous Word

APMEP : Pour chercher et approfondir

Mathématiques en environnement multimédia

Gérard Kuntz

Descartes et les Mathématiques.

Un des sites particulièrement utiles aux enseignants de mathématiques :

Ne pas se fier au nom du site car il date du temps où l’auteur du site était
professeur au lycée Descartes, et où il avait relu la Géométrie...
Les mathématiques de Descartes ne sont qu’une petite partie
d’une offre riche et variée.
On y trouve une foule de problèmes classiques ou originaux,
accompagnés des figures interactives téléchargeables (souvent zippées).
Le site de notre collègue Patrice Debart privilégie tout ce qui est
"mathématiques en mouvement". du Collège en Terminale.
L’essentiel est à base de Geoplan et Geospace (Geoplan et les
ActiveX sont expliqués dans la rubrique "technique").
Ce site est une source d’inspiration pour les enseignants en quête de
mathématiques en environnement informatique (et qui ne veulent pas
tout programmer eux-mêmes). L’animation des figures apporte
aux situations classiques (y compris certaines parties de cours
un éclairage qui en facilite la compréhension.
Voyez le barycentre ou la méthode d’Euler.
Ou les surfaces en Terminale S.
Couplé à un vidéo projecteur, le site pourrait donner sa pleine mesure.
Une partie est consacrée à l’utilisation des calculatrices (TI-92 et Casio).
On y trouve de nombreux programmes classiques et des problèmes
où la programmation joue un rôle important.
Suites, statistiques et probabilités y tiennent une large place.
Un site vaste, sympathique et très utile pour l’enseignement des mathématiques.

Enseignement des mathématiques au lycée - Pernoux Dominique - IUFM d'Alsace

Index

English presentation

Table des matières

Mathématiques et TICE

Géométrie dynamique

Statistiques du site

Pour des statistiques plus complètes voir la page de présentation sur ordinateur ou l’historique

Plan du site

Le barycentre

Triangle rectangle

Triangle au collège

Parallélogramme

^e visite des pages « perso ».

Page n^o 13, créée le 15/1/2002
modifiée le 3/4/2019